2014.03.05 03:43
http://en.wikipedia.org/wiki/Fast_inverse_square_root
사실 애니메이션 본TM계산시 엄청나게 많이 쓰는데 당연한 얘기지만 각종 노말라이즈에 다 들어가는 수식이기 때문이가.
그런데 생각보다 속도가 느리다... 이를 최적화하는 기법.
최초 구현된 것은 ID의 Quake 3 Arena에서 존카멕 형이 만든 것. 아래의 소스 코드이다.
float Q_rsqrt( float number ) { long i; float x2, y; const float threehalfs = 1.5F; x2 = number * 0.5F; y = number; i = * ( long * ) &y; // evil floating point bit level hacking i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // what the fuck? y = * ( float * ) &i; y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 1st iteration // y = y * ( threehalfs - ( x2 * y * y ) ); // 2nd iteration, this can be removed return y; }
아래는 언리얼4엔진에서 사용하고 있는 방법. SSE 를 사용하고 있다.
static FORCEINLINE float InvSqrt( float F )
{
static const __m128 fThree = _mm_set_ss( 3.0f );
static const __m128 fOneHalf = _mm_set_ss( 0.5f );
__m128 Y0, X0, Temp;
float temp;
Y0 = _mm_set_ss( F );
X0 = _mm_rsqrt_ss( Y0 ); // 1/sqrt estimate (12 bits)
// Newton-Raphson iteration (X1 = 0.5*X0*(3-(Y*X0)*X0))
Temp = _mm_mul_ss( _mm_mul_ss(Y0, X0), X0 ); // (Y*X0)*X0
Temp = _mm_sub_ss( fThree, Temp ); // (3-(Y*X0)*X0)
Temp = _mm_mul_ss( X0, Temp ); // X0*(3-(Y*X0)*X0)
Temp = _mm_mul_ss( fOneHalf, Temp ); // 0.5*X0*(3-(Y*X0)*X0)
_mm_store_ss( &temp, Temp );
return temp;
}
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